Wann ist Glücksspiel fair (Mathe) ?

Eine Frage, die sich sicherlich jeder Spieler schon einmal gestellt hat. Auch wenn man sich die Sache mit dem fairen Glücksspiel nicht einmal mathematisch angeschaut hat, so hat man doch oft eine eigene Meinung zum Glücksspiel.

Einige Menschen sind der Auffassung, dass Glücksspiel eine gute Sache ist, weil einige Menschen dadurch eine Chance auf einen hohen Gewinn haben. So ist es bei Lotterien der Fall. Viele werden hier in ihrem gesamten Leben nichts gewinnen, es besteht aber immer die Möglichkeit, als Einzelner richtig abräumen zu können.

Dann wiederum gibt es die Meinung, dass Glücksspiel gar nicht fair sein kann und letztlich immer die Bank gewinnt und man ohnehin nur abgezockt werden würde. Deshalb soll man gar nicht erst Glücksspiel spielen, da die Betreiber immer große Manipulationsmöglichkeiten haben. Das sind jedoch nur Meinungen.

Schaut man sich das Ganze mathematisch an, sieht es etwas anders aus. Wann ist Glücksspiel aus dieser Sicht überhaupt fair? Nach der Mathematik gibt es klare Messgrößen, nach denen ein Spiel fair ist oder nicht.

Was ist ein mathematisch faires Spiel?

In der Mathematik spielt die Zufallsgröße Gewinn eine wichtige Rolle. Hierbei handelt es sich um den Erwartungswert, den ein Spieler beispielsweise beim Glücksspiel haben kann. Das Spiel ist dann fair, wenn der Erwartungswert des Gewinn gleich dem Einsatz ist.

Das bedeutet einfach gesagt, dass man im Durchschnitt genau so viel gewinnt, wie man auch eingesetzt hat. Am Ende sollte das Ergebnis also bei +/- 0 liegen. Diese Annahme bezieht sich natürlich nicht nur auf einen einzigen Spieler, sondern auf die Gesamtheit aller Spieler. Wenn jemand seinen Einsatz verliert, dann bekommt ihn ein anderer.

Nach der Mathematik lässt sich die Fairness im Glücksspiel daher sehr leicht beantworten. Es ist aber vor allem eine sehr theoretischer Annahme, denn in der Realität funktioniert Glücksspiel natürlich anders. Gerade bei Lotterien wird gar nicht alles ausgeschüttet, was auch eingezahlt wurde. Das liegt daran, dass an Stelle des zweiten Spielers eine „Bank“ tritt. Diese hat aber auch noch andere Kosten, die gedeckt werden müssen. Allein hierfür geht ein Teil des Gewinns drauf und somit wäre das Spiel nicht mehr fair.

Darüber hinaus spenden Lotterien in vielen Fällen auch einen Teil ihrer Einsätze an gemeinnützige Organisationen, was nach dem Verständnis der Mathematik dann wiederum nicht fair wäre, weil der Einsatz nicht an alle Spieler wieder zurückverteilt wird. Die Annahme eines fairen Spiels bezieht sich daher wie erwähnt auf die Gesamtheit. Es ist durchaus vorgesehen, dass einige Spieler mehr gewinnen als andere, am Ende verlieren einige und dafür können andere gewinnen.

Gibt es überhaupt faires Glücksspiel?

Das hängt davon ab, aus welcher Betrachtungsweise man das Glücksspiel sehen möchte. Auf mathematischer Ebene wird es kaum faires Glücksspiel geben. Heutzutage steckt hinter dem Glücksspiel fast immer eine Bank, die natürlich auch ihre eigenen Kosten decken muss. Ein Teil des Einsatzes wird daher immer „abgezweigt.“ Dadurch werden nicht alle Einsätze auf Dauer wieder ausgeschüttet.

Betrachtet man das Glücksspiel auf andere Art und Weise, dann kann es fair sein. Es gibt viele gesetzliche Richtlinien, die verhindern wollen, dass Glücksspiel unfair ist. Das ist in dem Sinne gemeint, als das man als Spieler an Tischen und Automaten, wie z.B. Slotmaschinen im einem Casino beispielsweise nicht betrogen werden soll. Mindestquoten für Gewinne müssen daher eingehalten werden.

Außerdem gibt es mehrere Verbände, die auch Siegel für Casinos und Spielotheken ausstellen, die sich freiwillig Prüfungen unterziehen, um Glücksspiel fairer für beide Seiten zu machen. Hier kann man sich sicher sein, dass nicht doch etwas an den Automaten verändert wurde, was die Wahrscheinlichkeiten für einen Gewinn für den Spieler mindert. Natürlich sind die Wahrscheinlichkeiten bei vielen Spielen nicht gerade hoch, sie sollen aber bestenfalls für den Spieler absehbar sein.

Am Besten ist es daher, wenn man wie z.B. beim Roulette oder anderen Würfelspielen genau die Wahrscheinlichkeiten und damit auch das Risiko kennt. Aus dieser Sicht kann das Spiel dann als „fair“ bezeichnet werden. Mathematisch fair dürften Spiele aber in den seltensten Fällen sein.